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DESS description des enseignements
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ENSEIGNEMENTS AU PREMIER SEMESTRE
 Au premier semestre la formation comprend deux enseignements de mathématiques appliquées choisis selon la filière retenue. Chacun de ces enseignements comporte des cours et des travaux dirigés et est accompagné d'un cours de calcul scientifique. Le DESS bénéficie d'une salle informatique à son seul usage équipée de stations de travail, sous système UNIX. En dehors de séances de travaux dirigés, cette salle permet le travail personnel sur projet informatique en libre-service (des créneaux durant les heures ouvrables sont définis en début d'année).

Font également partie des enseignements obligatoires du premier semestre
-un cours de langage C
-un cours d'anglais (2 heures par semaine),
-des conférences de connaissance de l'entreprise (12 conférences environ).



 1) Méthodes numériques pour les équations aux dérivees partielles. Approximation

Le but de ce cours est de donner aux étudiants les bases mathématiques nécessaires pour la résolution numérique des problèmes industriels modélisés par des systèmes d'équations aux dérivées partielles ou par des problèmes d'optimisation. On s'intéressera à titre d'exemple à la résolution de problèmes issus de la mécanique. Quelques outils mathématiques préalables à la conception assistée par ordinateur seront donnés.

Programme des cours :
-Problèmes variationnels linéaires et non linéaires. Méthodes d'éléments finis. Algorithmes d'optimisation.
-Equations et systèmes hyperboliques : exemples, problème de Riemann, et schémas de différences finies, volumes finis.
-Approximation : fonctions B-Splines, courbes de Bézier.

2 séances hebdomadaires de cours et T.D.


Calcul scientifique

Structure des ordinateurs séquentiels, vectoriels et parallèles.
Mémoires hiérarchiques, partagées ou distribuées.
Généralités sur le système Unix et les réseaux (ethernet, FDDI, ATM...)
Introduction au calcul parallèle avec PVM ou MPI en Fortran : réalisation d'un projet portant sur la résolution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) sur un réseau de stations interconnectées. Evaluation des performances.
Algorithmique pour le calcul parallèle : produit matrice-vecteur, méthode du complément de Schur, méthode des sous-domaines pour les EDP avec un schéma explicite ou des algorithmes de Schwarz, gradient conjugué parallèle ou méthode de joint-mortier.
Compléments sur la triangulation automatique, la visualisation des résultats.
Introduction à Matlab et C++.

3 séances hebdomadaires de cours et T.D.


Cliquer ici pour voir le projet en 2001/2002

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2) Modélisation et méthodes en Probabilités et en Statistiques

Le but de ces cours est d'initier les étudiants à la modélisation par les processus aléatoires et à l'utilisation des outils statistiques correspondants. Les séances sur stations de travail UNIX permettront d'illustrer les cours par l'étude d'exemples concrets et des simulations.

Programme des cours :
Modèles markoviens : on présente et étudie les processus stochastiques utiles aussi bien en recherche opérationnelle (industries, services,..) qu'en gestion des risques (finance, assurance,...).
- Processus de Markov
- Chaînes de Markov à temps discret
- Chaînes de Markov à temps continu
- Files d'attente
- Fiabilité
Modèles linéaires
- Analyse Multivariée
- Modèles Linéaires
- Séries Chronologiques.
Simulation de séries chronologiques. Utilisation de logiciels statistiques.

3 séances hebdomadaires de cours et T.D.

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3) Modélisation en Mécanique des fluides et des solides

L'enseignement de la mécanique comporte un tronc commun de 15 semaines et ensuite deux options au choix de quatre semaines. (Cliquer ici pour voir le calendrier des séances)

Dans le tronc commun de Mécanique, on présente les notions attachées à la description lagrangienne et eulerienne des déformations, des efforts intérieurs ainsi que la forme générale d'une équation de bilan et des lois de conservation. Le principe des puissances virtuelles ainsi que la thermodynamique des phénomènes irréversibles sont abordés.
Mécanique des Milieux Continus.

(6 séances)
Modélisation en Mécanique des solides
- Formulation thermodynamique des lois de comportement.
- Formulation variationnelle des problèmes d'élasticité linéaire avec différents types de conditions aux limites (classiques ou unilatérales).
- Viscoélasticité linéaire.
- Plasticité parfaite. Ecrouissage cinématique. Ecrouissage isotrope.
- Analyse limite.

11 séances.


Modélisation en Mécanique des fluides.

- Dynamique des gaz, applications à l'aérodynamique.
- Modélisation asymptotique.
- Couche limite laminaire.
- Couche limite turbulente.
- Notions élémentaires sur la turbulence et les modèles de fermeture à un point. Le modèle k-e.

11 séances.

Calcul scientifique

Initiation au calcul des structures avec réalisation d'un projet numérique utilisant un code d'éléments finis.
Programmation scientifique : initiation à la simulation numérique des écoulements compressibles en aérodynamique. Réalisation d'un mini-projet comprenant la programmation d'un schéma aux différences finies.

1 séance hebdomadaire.

Option L'étudiant suit ensuite l'enseignement d'une des deux options. (8 séances)
- Option A : modélisation en Mécanique des Fluides.
- Option B : modélisation en Mécanique des Solides.



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COURS D'OPTION ET ORGANISATION DU SECOND SEMESTRE
Chaque étudiant effectue au second semestre un stage de quatre mois dans une entreprise . Ce stage donne lieu à la rédaction d'un rapport, à une soutenance de mi-stage et à une soutenance de fin de stage (en 1995 et 96 stages à EDF, Renault, IFP, Total, CEA, INRIA, Aérospatiale, IRSID, ONERA, Crédit Lyonnais, Sofreten, CFP, INRETS...). La Mission Programmes Européens favorise le déroulement de quelques stages, dans un pays de la CEE ou de l'ALE (programme COMETT).
Une brochure contenant les résumés des stages effectués l'année dernière est disponible au Secrétariat du DESS.

Par ailleurs, chaque étudiant doit suivre un cours d'option qu'il peut choisir :
- parmi des cours spécifiques proposés en février et mars (Initiation au langage C++, Applications des processus stochastiques à l'évaluation des produits financiers, Optimisation discrète dans les réseaux, Java...).
- parmi les cours du deuxième semestre des DEA d'Analyse Numérique, de Probabilités ou de Mécanique de l'Université Pierre et Marie Curie ou d'un autre établissement d'enseignement supérieur,
- parmi les cours du premier semestre de ces DEA, si les contraintes horaires le permettent,
- le module Entreprise et Economie (cours le samedi matin au 1er semestre) est également ouvert aux étudiants du DESS et validé comme cours d'option.

Enfin, un stage de préparation de CV (1/2 journée en novembre) et un stage de technique de recherche du premier emploi (un jour en juin) sont organisés avec le concours de la Mission à l'Insertion Professionnelle.


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