Des modèles continus aux images discrètes :
Beaucoup de modèles de traitement d'images (EDPs, formulations variationnelles, transformations géométriques, ...) sont définis dans un cadre continu, mais appliqués en pratique aux images discrètes. Nous présentons plusieurs modèles mathématiques qui établissent une correspondance entre image discrètes et continues : théorie de Shannon, interpolation par B-splines, différences finies, filtres morphologiques, ..., et discutons leurs avantages et inconvénients respectifs pour les problèmes classiques de traitement d'images.

From continuous models to discrete images:
Many image processing models (PDEs, variational formulations, geometric transforms, ...) are defined in a continuous framework but applied in practice to discrete images. We present several mathematical models that establish a correspondence between continuous and discrete images: Shannon Theory, B-spline interpolation, finite differences, morphological filters, ..., and discuss their relative advantages and drawbacks for classical image processing tasks.

Bibliographie ― References: