Modèles aléatoires spatiaux pour l'analyse des images :
La première partie de ce cours propose, à une audience débutante, une introduction élémentaire aux champs de Markov et à leur utilisation en analyse d'images. On présentera, de façon graduelle, une théorie générale des champs de Markov ainsi que les techniques statistiques et algorithmes stochastiques associées. Des applications typiques valideront la performance de ces constructions.
Dans une deuxième partie, le cours se spécialise dans la modélisation des mesures de mouvement issues d'une séquence d'images vidéo. Ce sujet fondamental se trouve à la base de plusieurs problèmes d'analyse de séquences vidéo, comme leur indexation, leur classification, ou encore la construction d'un «contenu dynamique» dans ces séquences. Une solution originale et récente basée sur les auto-modèles mixtes sera présentée.

Random fields models for image analysis:
The first part of this short course is designed for a wide audience of beginners. It consists of an elementary introduction to Markov random field modeling in image analysis. A general theory on the subject, as well as main statistical inference tools and associated stochastic algorithms will be presented.
In a second part, we focus on a specialized topic, namely the modeling of motion measurements from video sequences. This fundamental subject, is at the basis of several important problems arising on video images analysis, such as indexation, classification or identification of a “dynamic content” in video sequences. Original and recent solutions based on mixed-state auto-models, a novel instance of Markov random field, will be described in details.

Bibliographie ― References:

• D. Geman, Random fields and inverse problems in imaging. École d'été de Probabilités de Saint-Flour XVIII-1988, 113-193, Lecture Notes in Math., 1427, Springer, Berlin, 1990.
• J. Besag, Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems (with discussion). J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 36 (1974), 192-236.
• R. Fablet and P. Bouthemy, Motion recognition using non parametric image motion models estimated from temporal and multiscale cooccurrence statistics, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 25 (2003), 1619-1624.
• P. Bouthemy, C. Hardouin, G. Piriou, and J.-F. Yao, Auto-models with mixed states and analyse of motion textures, in press, Journal of Mathematical Imaging and Vision, (2006).