• Equations aux dérivées partielles, analyse non linéaire
• Problèmes variationnels, analyse asymptotique
• Physique mathématique, mécanique quantique, condensats de Bose-Einstein, cristaux
• Modèles mathématiques pour les superfluides et les supraconducteurs
• Modèles de polarons

Pour une brève description de mes travaux de recherche vous pouvez vouloir consulter ce document que j'ai rédigé en vue des candidatures aux postes de maitre de conférence (en fait il s'agit d'une version légèrement améliorée par rapport à celle des candidatures).
On peut aussi trouver plus de détails ici, où je résume ma thèse.
Cette note décrit synthéthiquement un résultat que je considère comme le plus important de ma thèse : l'estimation de la troisième vitesse critique en théorie de Gross-Pitaevskii (résultat obtenu en collaboration avec Michele Correggi et Jakob Yngvason).

Si vous désirez plus d'informations sur mes projets de recherche, j'ai aussi rédigé un document les décrivant en vue des candidatures aux postes de maitre de conférence. Cependant, celui-ci contenant beaucoup d'informations détaillées sur des travaux en cours, je ne le mets à disposition que des recruteurs potentiels.
Si vous faites partie de ceux-là, vous pouvez me le demander par e-mail : rougerie 'at' ann.jussieu.fr.

Publications et preprints

Voici une liste de mes publications (classées selon la date de complétion du preprint, à laquelle renvoie l'année entre parenthèses), on peut trouver les preprint sur Arxiv

1. Derivation of the Pekar-Tomasevich theory from a microscopic model of quantum crystals (en collaboration avec Mathieu Lewin), en préparation.
2. The Gross-Pitaevskii theory for a superfluid in a rotating anharmonic trap : from vortex lattices to giant vortices (en collaboration avec Michele Correggi, Florian Pinsker et Jakob Yngvason), en préparation.
3. Critical Rotational Speeds in the Gross-Pitaevskii theory on a disc with Dirichlet boundary conditions (en collaboration avec Michele Correggi, Florian Pinsker et Jakob Yngvason), Journal of Statistical Physics, sous presse (2010)
4. Vortex Rings in Fast Rotating Bose-Einstein Condensates, soumis (2010)
5. Annular Bose-Einstein Condensates in the Lowest Landau Level, Applied Mathematics Research Express, sous presse (2010)
6. The Transition to a Giant Vortex Phase in a Fast Rotating Bose-Einstein Condensate (en collaboration avec Michele Correggi et Jakob Yngvason), Communications in Mathematical physics, sous presse (2010)
7. The giant vortex state for a Bose-Einstein condensate in a rotating anharmonic trap : extreme rotation regimes, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, sous presse (2009)
8. Lowest Landau Level vortex structure of a Bose-Einstein condensate rotating in a harmonic plus quartic trap (en collaboration avec Xavier Blanc), Physical Review A 77, 053615 (2008)

Ma thèse : La théorie de Gross-Pitaevskii pour un condensat de Bose-Einstein en rotation : vortex et transitions de phase .

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